科学网我的考研
许秋雨,20200202
今天是千年一遇的特殊日子,看看这个数字,与她以前可比的10100101不是差一千年么?能遇上她,难道不是我此生的幸事。
在今天这个特殊日子里,我一定得写点回忆。作为学子,特别是中国的学子,也许考试永远是人们抹不去的记忆。今天我想回忆回忆我的考研经历,那也是我此生的幸事。
我七九年考入南京师范学院(现在的南京师范大学前身)数学系,我们当时简称为南师。南师当时不是全国重点大学,但也是四年制本科。当时听说七九年全国只招了二十七万本科生,后来才知道,当年的录取率只有百分之六左右,是文革后大学录取率第二低的一年(第一低的是七七级,只有百分之五左右)。
入了南师数学系后,第一年我学得最得心应手的应该是数学分析。我们的课本用的是华东师范大学程其襄先生主编的教材,非常厚的大版油印本,我记得我们学了三个学期,就三大本课本。我最喜欢的是第一学期学的epsilon-delta的极限定义,用它来证明极限值,如序列和级数的收敛性,函数的连续性,导数的存在性等等。当然,所有这些性质都是为了计算,即计算序列的极限值,级数的和值,函数值,和导数值。它是数学分析的基础,也是所有学数学出身的标志。它就是我从前讲到过的行当经里数学行当里的最基本的行当经。
相对于七七、七八级,我们七九级年龄最小。在江苏,我们七九级同学里可能有一半左右是十六岁入学。所以比起七七和七八级学长们,七九级的纪律最不好。就这样,学校里经常请七七级的学长代表给我们年级介绍学习经验等等。所以我们当时对七七级的学长们特别有印象,同时也以他们为榜样。
入大学后一晃两年多就过去了。在八二年初七七级毕业前夕,我们听到了考研究生的说法。一开始以为考研究生是遥不可及,但是没想到,我们数学系七七级的学长们一下考取了好几位,有考取中科院,南京大学,北师大,华师大,人大等名校的。这就一下为我们低级生们带来了很多勇气和鼓舞。我也决定要考研究生,这是八二年上半年。
当时考研究生要考英语,但是我的英语特别差,是入南师后才学ABCD的。我们学了两年专业英语课,所谓专业英语,就是很多日常英语用语不学。要考研,英语考试必须过关,即考试成绩不能太差。所以,我平时就花了非常多的时间学英语。后来发现,其实当时我的英语学习方法很糟,除了背英文单词外,就是做英语语法习题。这些根本就学不好英语。我也知道要多读英语文章或书,但是,就我那时的水平,读不下去呀。尽管这样,我记得,当时我每天都花好几个小时在啃英语上,不能叫学。
因为我比较喜欢分析这一块数学,准备选考分析的专业。查看了一下各大学校的研究生招生简章,发现有三个学校专业课考实变函数,他们是南京大学(郑维行,王声望),南开大学(胡国定,周性伟),杭州大学(王斯雷,施咸亮)。当时,作为周总理母校的南开大学最有名,并且南开大学的招生方向还是信息论-信号处理,偏应用。所以我决定报考南开大学。
我们数学考研,除了考英语和政治公共课,以及专业课外,还考数学基础课,即数学分析和线性代数。所以我要准备五门课的考试,从八二年上半年我就开始认真准备这五门课了。当然,在八二年前,我的学习也是非常认真的。比如,在大学的头一年半学数学分析时,我做遍了吉米多维齐习题集里的练习题,细读和熟读过多遍菲赫金哥尔茨的多本微积分书。这些书是当时学数学学生的圣经。但是,我当时觉得尽管吉米多维齐习题集里的题多,难度却不够大。我觉得,数学分析最好的书是美国卢丁写的,尽管这本书很薄,但短小精悍,习题题目都非常有技巧,是我的最爱。比如此书里很多不等式的证明,技巧性都非常高,又干净又利落,每做完一题后,都让你感到非常兴奋和愉悦(这也许正是数学家们说的数学美吧,当然数学分析只是数学美的第零步)。现在很多IEEE期刊的很多雄文里,作者们玩的数学都只是卢丁书里的小把戏。
我们学习线性代数的课本是北京大学数学力学系编的教材,是很好的一本书,当时应该是大多数高校数学系学生的课本。尽管此书不错,但是不够我的复习。后来发现吉林大学谢帮杰先生写的线性代数最好,最強悍。为什么这么认为呢?因为此书里不光习题好,书里讲的矩阵标准型也最好。我记得,里面讲了各种各样的很全的标准型化。要知道,矩阵的简化永远是线性代数中最重要的任务,即使现在的很多数学及数学应用研究也离不开它,并且还在继续做。
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